Arquímedes de Siracusa

Arquímedes de Siracusa ( 287 a. C. – 212 a. C.) fue un matemático griego, físico, ingeniero, inventor y astrónomo. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los científicos más importantes de la antigüedad clásica. Entre sus avances en física se encuentran sus fundamentos en hidrostática, estática y la explicación del principio de la palanca. Es reconocido por haber diseñado innovadoras máquinas, incluyendo armas de asedio y el tornillo de Arquímedes, que lleva su nombre.

Se considera que Arquímedes fue uno de los matemáticos más grandes de la antigüedad y, en general, de toda la historia. Usó el método de exhausción para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi. También definió la espiral que lleva su nombre, fórmulas para los volúmenes de las superficies de revolución y un ingenioso sistema para expresar números muy largos.

Comentario

Me parece muy interesante la vida de este matemático griego, ya que a pesar de vivir en una época antiquísima, pudo hacer grandes descubrimientos y tenía una inteligencia increíble, tanto así que pudo calcular el valor del número π de una manera casi exacta, mediante al cálculo integral y la aproximación (algo que hemos estado viendo en proyectos);  también pudo calcular volúmenes irregulares mediante la densidad y con el principio de la Hidrostática: “Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado”. Por estos notables principios seguros es que su rostro aparece en la medalla Fields, otorgado a los mejores matemáticos contemporáneos

Aquí les dejo un video que explica claramente el principio de Arquímedes:

http://www.youtube.com/watch?v=n3A5MK6lDpg

Renzo Sandoval

4º "A" Nº 29

El porqué del nombre Eureka

Cuenta la historia que Hierón hizo entrega a un platero de la ciudad de ciertas cantidades de oro y plata para el labrado de una corona. Finalizado el trabajo, Hierón, desconfiado de la honradez del artífice y aún reconociendo la calidad artística de la obra, solicitó a Arquímedes que, conservando la corona en su integridad, determinase la ley de los metales con el propósito de comprobar si el artífice la había rebajado, guardándose para sí parte de lo entregado impulsado por la avaricia.

Preocupado Arquímedes por el problema, al que no encontraba solución, un buen día al sumergirse en el baño advirtió, que a causa de la resistencia que el agua opone, el cuerpo parece pesar menos, hasta el punto que en alguna ocasión incluso es sostenido a flote sin sumergirse. Pensando en ello llegó a la conclusión que al entrar su cuerpo en la bañera, ocupaba un lugar que forzosamente dejaba de ser ocupado por el agua, y adivinó que lo que él pesaba de menos era precisamente lo que pesaba el agua que había desalojado.

Dando por resuelto el problema que tanto le había preocupado fue tal su excitación que, desnudo como estaba, saltó de la bañera y se lanzó por las calles de Siracusa al grito de ¡Eureka! ¡Eureka! (¡Lo encontré! ¡Lo encontré!). Procedió entonces Arquímedes a pesar la corona en el aire y en el agua verificando que en efecto, su densidad no correspondía a la que hubiera resultado de emplear el artífice todo el oro y la plata entregados y determinando, en consecuencia, que éste había estafado al Rey.

Eureka es la primera persona del singular del presente perfecto de indicativo del verbo eurisko, que significa "encontrar". Significa por tanto lo he encontrado. La palabra "Eureka" se usa hoy en día como celebración de un descubrimiento, hallazgo o consecución.

Juan Carlos Chocce 
4º "A" Nº 10

Las Matemáticas en la Naturaleza

Las matemáticas además de su papel formativo y de transmisión de ideas tienen también una presencia importante en la naturaleza y en casi cualquier ámbito de la actividad humana. Uno de los aspectos más conocidos de la utilidad práctica de las matemáticas es su gran capacidad para la modelización de fenómenos naturales, ya que el estudio de esos modelos permite entender mejor, explicar, e incluso predecir nuestro comportamiento. Por ejemplo, la estela que deja una barca sobre la superficie de un río puede descubrirse mediante el principio de Huygens generalizado que se deduce del modelo teórico de propagación de las ondas y su correspondiente ecuación. La descripción de un modelo matemático para la asignación de precio a ciertos tipos de productos financieros les valió el premio Nobel de Economía a Black-Scholes. Curiosamente una de las herramientas matemáticas usada por dichos economistas está directamente relacionada con el modelo de transmisión del calor. Los códigos para las tarjetas de crédito o para la transmisión de mensajes cifrados son aplicaciones directas de la criptografía en la que juegan un papel esencial cuestiones teóricas de las matemáticas llamadas puras.

Carlos Román S. 

4º "A"       Nº 27

"Hexabejas" ;D

Una de las características de las abejas que mas sorprende a los científicos, es que poseen la asombrosa capacidad, progamada en sus genes, de optimizar determinadas figuras geométricas. 

Dicha optimización matemática fue descuvierta por Papus de Alejandría, un matemático griego. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen las abejas en sus celdillas para almacenar su miel a sus larvas. 

Al almacenar la miel, las abejas deben que resolver un serio problema: necesitan guardarla en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, con el objetivo de aprovechar todo el espacio al máximo. 

De entre todas las posibles figuras geométricas las abejas escogieron el hexágono, pero está elección no fue arbitraria, sino que se fundamentaba en lo que podría denominarse una lógica matemática. 

El matemático Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. De hecho, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, con un número infinito de lados. 

No obstante, un círculo deja espacios cuando se rodea de otros círculos. Así, de todas las figuras geométricas que cumplen la condición “mayor número de lados y adyacencia sin huecos”, para la matemática es el hexágono la más óptima. Aunque para las abejas esto es verdad desde su nacimiento.

André Mixán 

4º A   Nº 22

"La sombra de un tesseract"

Hay un relato donde se habla del sueño de un arquitecto, Quintus Teal, de construir una casa con la forma de lo que llega a identificar como la "sombra de un tesseract", la estructura de un supercubo de cuatro dimensiones, es decir, un cubo polícrono cuadridimensional que es recinto del espacio cuadridimensional hecho por poliedros tridimensionales, donde en tres dimensiones, hay exactamente cinco poliedros regulares, o los sólidos platónicos. Pero desarrollado en tres dimensiones, es decir un espacio euclídeo convencional finito que está contenido dentro de un ortoedro mínimo, cuyas dimensiones se llaman ancho, largo y profundidad. Algo parecido a como desarrollamos el típico cubo de tres dimensiones en un dibujo de seis cuadrados enlazados en un plano de dos dimensiones antes de recortarlo para montarlo (en la tercera dimensión, evidentemente). Claro que montar el tesseract en la cuarta dimensión pasa a ser algo más bien complejo (e imposible para nosotros) pero ya se sabe que la ciencia ficción también maneja imposibles...

Luis Manuel Bramont-Arias
4º A   Nº 4